Calculadora de mitjanes

Utilitzeu aquesta calculadora per comparar les mitjanes aritmètica, geomètrica i harmònica en el mateix conjunt de dades. En lloc de donar només un número, l'eina us ajuda a entendre què assumeix cada mitjana sobre les vostres dades i quan un mètode és més fiable que un altre. Això és útil per a informes empresarials, anàlisis de creixement, comparacions de taxes unitàries, treball a l'aula i comprovacions tècniques on la mitjana incorrecta pot portar a una conclusió errònia.

Loading calculator...

Calculadores relacionades

Tornar a Càlculs matemàtics
Càlcul de percentatges

Calculeu a l'instant el percentatge d'un nombre, la diferència percentual, l'augment i la disminució amb la nostra calculadora de percentatges en línia gratuïta. Fórmules i exemples inclosos.

Convertidor de notació científica

Converteix valors decimals a notació científica i viceversa amb mantissa i exponent.

Aritmètica

Realitzeu operacions aritmètiques bàsiques (suma, resta, multiplicació, divisió) a l'instant amb la nostra calculadora en línia gratuïta i senzilla.

Càlcul d'exponents

Calculeu a l'instant la potència d'un nombre o el seu logaritme (trobar l'exponent). Una eina pràctica i gratuïta per a operacions exponencials i logarítmiques.

Calculadora de fraccions

Calculeu operacions amb fraccions amb resultats simplificats i en nombres mixtos.

Comprendre les mitjanes

1
La mitjana aritmètica és la mitjana estàndard que la majoria de la gent aprèn primer. Se sumen tots els valors i es divideixen pel nombre de valors. És una opció predeterminada sòlida quan cada observació contribueix per igual i els valors es combinen de manera additiva, com ara els totals de vendes diàries o les puntuacions de proves en la mateixa escala. La seva principal limitació és la sensibilitat als valors extrems. Un sol valor atípic pot allunyar la mitjana aritmètica del centre del conjunt de dades, de manera que el context és important a l'hora d'interpretar el número final. En forma de fórmula, xˉ=1n∑i=1nxi\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i.
2
La mitjana geomètrica està dissenyada per a canvis multiplicatius, no additius. És útil per als factors de creixement, els multiplicadors de rendiment i els canvis percentuals encadenats al llarg del temps. Matemàticament, és l'arrel enèsima del producte de n valors positius, i a la pràctica es comporta com una taxa de creixement suavitzada. Una fórmula compacta és G=(∏i=1nxi)1nG=\left(\prod_{i=1}^{n}x_i\right)^{\frac{1}{n}}. La forma ampliada equivalent és
G=x1x2⋯xnnG=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}
. Com que el mètode es basa en la multiplicació i les arrels, els valors han de ser positius. Si les dades inclouen zeros o valors negatius, la mitjana geomètrica no és adequada sense una estratègia de transformació.
3
La mitjana harmònica és millor per a taxes i ràtios quan el denominador és la quantitat d'interès constant, com ara segments de distància fixos en anàlisis de velocitat o comparacions de preus unitaris. Es calcula com el recompte dividit per la suma dels recíprocs, la qual cosa dona naturalment més influència als valors més petits. En forma de fórmula, H=n∑i=1n1xiH=\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{x_i}}. Aquest comportament és intencionat per a molts problemes de taxes, però pot sorprendre els usuaris que esperen resultats propers a la mitjana aritmètica. La mitjana harmònica requereix entrades estrictament positives perquè les operacions recíproques no poden incloure el zero.
4
Triar la mitjana adequada depèn de com es generi el procés al món real. Si els valors són quantitats independents que podeu sumar, la mitjana aritmètica sol ser correcta. Si els valors representen un canvi proporcional d'un pas al següent, la mitjana geomètrica acostuma a descriure millor el rendiment. Si els valors són taxes vinculades a càrregues de treball, distàncies o unitats iguals, la mitjana harmònica sol ser l'opció més defensable. La idea clau és fer coincidir el mètode de mitjana amb l'estructura de les dades en lloc de forçar un sol mètode a tot arreu.
5
Abans de calcular qualsevol mitjana, netegeu les dades d'entrada i confirmeu-ne la comparabilitat. Mantingueu la coherència de les unitats, elimineu els duplicats accidentals i decidiu si els esdeveniments excepcionals s'han d'incloure com a observacions reals o tractar-se com a anomalies. Per a llistes llargues, comproveu tant la mitjana com el context de suport, com el recompte i la suma, ja que aquestes mètriques revelen si el resultat es basa en una mostra àmplia o reduïda. Si el vostre conjunt de dades està molt esbiaixat, considereu la possibilitat de revisar la mediana i els percentils juntament amb les mètriques basades en la mitjana.
6
Taula de decisió ràpida per a la selecció de mitjanes: Mitjana aritmètica -> utilitzeu-la quan els valors se sumen i cada element té el mateix pes en una escala compartida. Mitjana geomètrica -> utilitzeu-la quan els valors representen multiplicadors, factors de creixement, interès compost o canvis percentuals encadenats. Mitjana harmònica -> utilitzeu-la en calcular la mitjana de taxes sobre unitats, distàncies o blocs de treball iguals on les taxes més petites haurien d'influir més en el resultat combinat.

Preguntes freqüents sobre la calculadora de mitjanes