Calculadora de medias

Usa esta calculadora para comparar as medias aritmética, xeométrica e harmónica no mesmo conxunto de datos. En lugar de dar só un número, a ferramenta axúdache a entender que asume cada media sobre os teus datos e cando un método é máis fiable ca outro. Isto é útil para informes empresariais, análises de crecemento, comparacións de taxas unitarias, traballos de clase e comprobacións técnicas onde unha media incorrecta pode levar a unha conclusión equivocada.

Loading calculator...

Calculadoras relacionadas

Volver a Cálculos Matemáticos
Cálculo de Porcentaxes

Calcula ao instante a porcentaxe dun número, a diferenza porcentual, o aumento e a diminución coa nosa calculadora en liña gratuíta. Inclúe fórmulas e exemplos.

Conversor de Notación Científica

Converte valores decimais a notación científica e viceversa con mantisa e expoñente.

Aritmética

Realiza operacións aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación, división) ao instante coa nosa calculadora en liña gratuíta e sinxela.

Cálculo de Expoentes

Calcula ao instante a potencia dun número ou o seu logaritmo (atopar o expoente). Unha ferramenta de balde e práctica para operacións exponenciais e logarítmicas.

Calculadora de Fraccións

Calcula operacións con fraccións con resultados simplificados e de números mixtos.

Comprender as medias

1
A media aritmética é a media estándar que a maioría da xente aprende primeiro. Súmase cada valor e divídese polo número de valores. É unha opción predeterminada sólida cando cada observación contribúe por igual e os valores combínanse de forma aditiva, como os totais de vendas diarias ou as puntuacións de probas na mesma escala. A súa principal limitación é a sensibilidade aos valores extremos. Un só valor atípico pode afastar a media aritmética do centro do conxunto de datos, polo que o contexto importa ao interpretar o número final. En forma de fórmula, xˉ=1n∑i=1nxi\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i.
2
A media xeométrica está deseñada para cambios multiplicativos, non aditivos. É útil para factores de crecemento, multiplicadores de retorno e cambios porcentuais encadeados ao longo do tempo. Matematicamente, é a raíz enésima do produto de n valores positivos e, na práctica, compórtase como unha taxa de crecemento suavizada. Unha fórmula compacta é G=(∏i=1nxi)1nG=\left(\prod_{i=1}^{n}x_i\right)^{\frac{1}{n}}. A forma expandida equivalente é
G=x1x2⋯xnnG=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}
. Debido a que o método depende da multiplicación e das raíces, os valores deben ser positivos. Se os teus datos inclúen ceros ou valores negativos, a media xeométrica non é adecuada sen unha estratexia de transformación.
3
A media harmónica é a mellor opción para taxas e proporcións cando o denominador é a cantidade de interese constante, como os segmentos de distancia fixa na análise de velocidade ou nas comparacións de prezos unitarios. Calcúlase como o reconto dividido pola suma dos inversos, o que de xeito natural dá máis influencia aos valores máis pequenos. En forma de fórmula, H=n∑i=1n1xiH=\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{x_i}}. Ese comportamento é intencionado para moitos problemas de taxas, pero pode sorprender aos usuarios que esperan resultados próximos á media aritmética. A media harmónica require entradas estritamente positivas porque as operacións co inverso non poden incluír o cero.
4
A elección da media correcta depende de como se xere o proceso no mundo real. Se os valores son cantidades independentes que podes sumar, a media aritmética adoita ser a correcta. Se os valores representan un cambio proporcional dun paso ao seguinte, a media xeométrica normalmente describe mellor o rendemento. Se os valores son taxas vinculadas a cargas de traballo, distancias ou unidades iguais, a media harmónica é a miúdo a opción máis xustificable. A idea principal é facer coincidir o método de cálculo coa estrutura dos datos en lugar de forzar un único método en todas partes.
5
Antes de calcular calquera media, limpa as túas entradas e confirma a comparabilidade. Mantén as unidades consistentes, elimina os duplicados accidentais e decide se os eventos excepcionais deben incluírse como observacións verdadeiras ou tratarse como anomalías. Para listas longas, comproba tanto a media coma o contexto de apoio, como o reconto e a suma, xa que esas métricas revelan se o resultado se basea nunha mostra ampla ou reducida. Se o teu conxunto de datos está moi nesgado, considera revisar as vistas de mediana e percentil xunto coas métricas baseadas na media.
6
Táboa de decisión rápida para a selección da media: Media aritmética -> úsaa cando os valores se suman e cada elemento ten o mesmo peso nunha escala compartida. Media xeométrica -> úsaa cando os valores representan multiplicadores, factores de crecemento, capitalización ou cambios porcentuais encadeados. Media harmónica -> úsaa ao calcular a media de taxas en unidades iguais, distancias iguais ou bloques de traballo iguais onde as taxas máis pequenas deberían influír máis fortemente no resultado combinado.

Preguntas frecuentes da calculadora de medias