ХИЕХ ба ХБЕХ тооцоолуур

Эерэг бүхэл тоонуудын жагсаалтаас хамгийн их ерөнхий хуваагч болон хамгийн бага ерөнхий хуваагдагчийг олоорой. Хэрэгцээт үйлдлээ сонгоод бүхэл тоон үр дүнг шууд аваарай.

Тоонуудыг таслал, зай эсвэл шинэ мөрөөр тусгаарлаарай.

Энэхүү хэрэгсэл нь зөвхөн ерөнхий мэдээллийн зорилготой.

ХИЕХ ба ХБЕХ-ийг ойлгох нь

Хамгийн их ерөнхий хуваагч (ХИЕХ) нь өгөгдсөн тоонуудыг үлдэгдэлгүй хувааж чадах хамгийн том бүхэл тоо юм. Энэ нь хамгийн их ерөнхий хүчин зүйлийг илэрхийлнэ.

Хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч (ХБЕХ) нь өгөгдсөн тоонууд бүгд үлдэгдэлгүй хуваагдаж байх хамгийн бага эерэг бүхэл тоо юм. Энэ нь мөчлөг, хуваарь эсвэл бутархайн хуваарийг ижилсүүлэхэд тусалдаг.

ХИЕХ ба ХБЕХ нь хоорондоо холбоотой: тэгээс ялгаатай a ба b бүхэл тоонуудын хувьд GCD(a, b) × LCM(a, b) = |a × b| байна.

Энэхүү тооцоолуур нь ХИЕХ-ийг олохдоо Евклидийн алгоритмыг ашигладаг бөгөөд үүнээс ХБЕХ-ийг гарган авдаг тул том тоонуудын хувьд ч хурдан бөгөөд үнэн зөв ажилладаг.

ХИЕХ ба ХБЕХ тооцоолуурын түгээмэл асуултууд