平均值計算機
用呢個計算機去比較同一個數據集入面嘅算術、幾何同調和平均數。呢個工具唔單止畀個數字你，仲會幫你理解每種平均值代表緊數據嘅咩特性，同埋喺咩情況下邊種方法最可靠。呢個對於商業報告、增長分析、單位比率比較、學校功課，或者需要避免用錯平均值而導致錯誤結論嘅技術檢查非常有用。
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返返去 數學運算認識平均值
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算術平均數（Arithmetic mean）係多數人最先接觸嘅標準平均值。將所有數值加埋，再除以數值嘅數量。當每個數據影響力相同而且可以相加（例如每日銷售總額或同等分數），佢係一個好好嘅預設選項。主要缺點係容易受極端值影響。單一個異常值就可以拉高或拉低成個算術平均數，所以解讀最終數字時要留意背景資料。公式係 。
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幾何平均數（Geometric mean）係用嚟計算乘積變化，而唔係相加變化。佢好適合用嚟計增長系數、回報倍數，以及隨時間變化嘅連鎖百分比。喺數學上，佢係 n 個正數相乘後開 n 次方根，實際上代表住一個平滑嘅增長率。簡單公式係 。完整展開嘅公式係
。因為計算涉及乘法同開方，數值必須為正數。如果數據包含零或者負數，除非先轉換數據，否則唔適合用幾何平均數。
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調和平均數（Harmonic mean）最適合用嚟計比率，特別係當分母係你關心嘅固定數量（例如速度分析入面嘅固定距離，或者單位價格比較）。佢嘅計法係數量除以倒數之和，自然會令較細嘅數值有更大影響力。公式係 。喺好多比率問題入面，呢種特性係刻意嘅，但如果用家期望結果接近算術平均數，可能會覺得意外。調和平均數要求輸入值必須係正數，因為倒數運算唔可以包含零。
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揀啱平均值取決於現實中嘅數據係點樣產生。如果數值係可以相加嘅獨立數量，通常用算術平均數就啱。如果數值代表由一個階段到下一個階段嘅比例變化，幾何平均數通常更能反映表現。如果數值係掛鈎相同工作量、距離或單位嘅比率，調和平均數多數係最合理嘅選擇。最重要嘅係將平均方法配合數據結構，而唔係盲目套用同一種方法。
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喺計算任何平均數之前，先清理好輸入數據，確保可以互相比較。保持單位一致，移除不小心重複嘅資料，並決定要將極端事件視為真實觀察數據定係異常值。對於長長嘅列表，除咗睇平均值，仲要睇埋數量同總和等背景資料，因為呢啲指標可以反映結果係基於廣泛定狹窄嘅樣本。如果數據分佈好偏斜，建議睇埋中位數同百分位數，作為平均值嘅補充參考。
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平均值選擇快速指南：算術平均數 -> 當數值可以相加，而且每個項目喺同一個比例下比重相同時使用。幾何平均數 -> 當數值代表倍數、增長系數、複利或連鎖百分比變化時使用。調和平均數 -> 當計算相同單位、距離或工作區塊嘅比率，而較小比率需要對整體結果有更大影響時使用。