一元二次方程在线求解器

输入 ax^2 + bx + c = 0 的系数，即可立即获得判别式和根。求解器支持精确格式的实数解和复数解。

方程格式

请输入 ax^2 + bx + c = 0 的系数。

系数 a

系数 b

系数 c

一元二次方程的解法

一元二次方程的标准形式为 ax^2 + bx + c = 0（其中 a 不等于 0）。通过求根公式，我们可以根据系数直接得出精确的根。

判别式 Δ = b^2 - 4ac 决定了方程解的性质。如果 Δ 为正数，则有两个不相等的实根；如果 Δ 为零，则有一个重复的实根（二重根）；如果 Δ 为负数，则根为共轭复根。

本计算器会显示判别式及每个根的值，以便您快速判断抛物线的性状及其与 x 轴的交点情况。

对于极大或极小的系数，舍入误差可能会影响结果。如果您需要更精确的小数细节，请调整精度设置。