ཨང་རྩིས་དང་། དབྱིབས་རྩིས། ཧྭར་མོ་ནིཀ་བཅས་ཀྱི་ཆ་སྙོམས་རྩིས་རྒྱག་པའི་ཆེད་དུ་གྲངས་ཀ་རྣམས་འཇུག་རོགས། གནས་སྡུད་ལ་དཔྱད་ཞིབ་མྱུར་པོ་བྱེད་ཐུབ་པའི་ཆེད་དུ་ཆ་སྙོམས་དང་མཉམ་དུ་བསྡོམས་འབོར་རྣམས་ལ་གཟིགས་རོགས།
སིལ་གྲངས་ལ་ཤད་རྟགས་སྤྱོད་སྐབས། གྲངས་ཀ་འབྱེད་པར་བར་སྟོང་ངམ་ཤད་རྟགས་གཉིས་བརྩེགས་སྤྱོད་རོགས།
ལག་ཆ་འདི་ནི་སྤྱིར་བཏང་གི་གནས་ཚུལ་མཁོ་སྤྲོད་ཆེད་ཁོ་ན་ཡིན།
ང་ཚོའི་རིན་མེད་སྟབས་བདེའི་དྲ་ཐོག་རྩིས་ཆས་བརྒྱུད་ནས་རྩ་བའི་ཨང་རྩིས་ (བསྣན་འཕྲི་བསྒྱུར་བགོ) འཕྲལ་དུ་བརྩི་ཐུབ།
གྲངས་ཀ་ཞིག་གི་སྒྱུར་སྙེགས་སམ་དེའི་སྒྱུར་གྲངས་འཕྲལ་དུ་རྩིས་རྒྱོབ། སྒྱུར་སྙེགས་དང་སྒྱུར་གྲངས་ཀྱི་རྩིས་ཆེད་རིན་མེད་ལག་ཆ་སྟབས་བདེ་ཞིག
སླ་བསྡུས་དང་འདྲེས་མའི་གྲངས་ཀའི་གྲུབ་འབྲས་དང་བཅས་པའི་སིལ་གྲངས་ཀྱི་རྩིས་རྒྱོབ།
ཧྲིལ་གྲངས་མང་པོའི་ GCD དང་ LCM རྩིས་རྒྱག་པ་དང་། དེའི་རིམ་པ་དང་འགྲེལ་བཤད་གསལ་པོ་ལེན་པ།
ཐག་གཅོད་གྲངས་ལ་གཞིར་བཞག་པའི་གྲུབ་འབྲས་དང་བཅས་པའི་ 2x2 འམ་ 3x3 གི་ཐིག་གཤིས་མཉམ་བྱ་རྩིས་རྒྱོབ།
ཨང་རྩིས་ཆ་སྙོམས་ (Arithmetic mean) ནི་ང་ཚོས་རྒྱུན་དུ་སྤྱོད་བཞིན་པའི་ཆ་སྙོམས་དེ་ཡིན། གྲངས་ཀ་ཚང་མ་བསྡོམས་ཏེ་དེ་དག་གི་གྲངས་ཀས་བགོ་དགོས། འདི་ནི་ལྟོས་བཅས་ཀྱི་ཆ་སྙོམས་པའི་གནས་སྡུད་ལ་སྤྱོད་བདེ་པོ་ཡོད།
དབྱིབས་རྩིས་ཆ་སྙོམས་ (Geometric mean) ནི་གྲངས་ཀ་རྣམས་ཕན་ཚུན་བསྒྱུར་ཏེ་དེའི་ n ཐེངས་ཀྱི་རྩ་བ་ (root) ལེན་དགོས། འདི་ནི་འཕེལ་ཚད་དང་། བསྡུར་ཚད། ལྡབ་འགྱུར་གྱིས་འཕེལ་བའི་རིན་ཐང་རྣམས་ལ་བེད་སྤྱོད་བྱེད།
ཧྭར་མོ་ནིཀ་ཆ་སྙོམས་ (Harmonic mean) ནི་མགྱོགས་ཚད་དམ་རྩིས་གཞི་རེའི་རིན་གོང་ལྟ་བུའི་ཚད་གཞི་རྣམས་ཆ་སྙོམས་བཟོ་བར་སྤྱོད། འདིས་གྲངས་ཀ་ཆུང་བའི་རིགས་ལ་ལྗིད་ཚད་ཆེ་བ་སྤྲོད་ཀྱི་ཡོད་པས། མགྱོགས་ཚད་དང་སྟུག་ཚད་སོགས་ལ་ཕན་ཐོགས་ཆེ།
ཆ་སྙོམས་གང་ཞིག་འདེམས་རྒྱུ་ནི་གནས་སྡུད་ལ་རག་ལས་ཡོད། བསྡོམས་འབོར་ལ་ཨང་རྩིས་དང་། འཕེལ་ཚད་ལ་དབྱིབས་རྩིས། ཚད་གཞི་ལ་ཧྭར་མོ་ནིཀ་བཅས་བེད་སྤྱོད་གནང་རོགས།
