ཨང་རྩིས་རྩིས་རྒྱག

ཨང་རྩིས་དང་། དབྱིབས་རྩིས། ཧྭར་མོ་ནིཀ་བཅས་ཀྱི་ཆ་སྙོམས་རྩིས་རྒྱག་པའི་ཆེད་དུ་གྲངས་ཀ་རྣམས་འཇུག་རོགས། གནས་སྡུད་ལ་དཔྱད་ཞིབ་མྱུར་པོ་བྱེད་ཐུབ་པའི་ཆེད་དུ་ཆ་སྙོམས་དང་མཉམ་དུ་བསྡོམས་འབོར་རྣམས་ལ་གཟིགས་རོགས།

སྟབས་བདེའི་རྩིས་ཆས་འདིའི་ཐོག་ནས་ཁྱེད་ཀྱིས་གྲངས་ཀ་གཉིས་བར་གྱི་བསྣན་པ་ (+ )དང་། འཕྲི་བ། (-) བསྒྱུར་བ། (×) བགོ་བ། (÷) བཅས་ཀྱི་རྩིས་རྣམས་མྱུར་པོ་དང་ཡང་དག་པར་བརྩི་ཐུབ།

ང་ཚོའི་སྒྱུར་སྙེགས་རྩིས་ཆས་བརྒྱུད་ནས་ཁྱེད་ཀྱིས་རྩ་བའི་རྩིས་རྒྱག་གཉིས་ལས་སླ་པོར་བྱེད་ཐུབ་པ་སྟེ། གཞི་གྲངས་ཤིག་གི་སྒྱུར་སྙེགས་འཚོལ་བ་དང་། ཡང་ན་གྲུབ་འབྲས་ཤིག་ཐོབ་པར་དགོས་ངེས་ཀྱི་སྒྱུར་གྲངས་ (ལོ་གྷ་རི་ཐམ) རྩིས་རྒྱག་པ་བཅས་ཡིན།

སིལ་གྲངས་ངོ་མ་དང་། སིལ་གྲངས་མ་དག་པ། གྲངས་འདྲེས་མ་བཅས་ཀྱི་རྩིས་རྒྱོབ། རྩིས་ཀྱི་རིགས་ཤིག་བདམས་པ་དང་ཆབས་ཅིག་སླ་བསྡུས་བྱས་པའི་སིལ་གྲངས་དང་། འདྲེས་མའི་རྣམ་པ། སིལ་གྲངས་ཀྱི་རིན་ཐང་བཅས་འཕྲལ་དུ་གཟིགས་ཐུབ།

ཕོ་ཡི་ཧྲིལ་གྲངས་ཁག་ཅིག་གི་སྤྱི་བགོད་གྲངས་ཆེ་ཤོས་དང་སྤྱི་བསྒྱུར་གྲངས་ཆུང་ཤོས་འཚོལ། ཁྱེད་ལ་དགོས་པའི་རྩིས་ཀྱི་རིགས་བདམས་ནས་གྲུབ་འབྲས་ཏག་ཏག་འཕྲལ་དུ་ལེན་རོགས།

2x2 འམ་ 3x3 རྣམ་པའི་ཐིག་གཤིས་མཉམ་བྱ་ཚོགས་པའི་རྩིས་རྒྱོབ། རྩིས་ཆས་འདིས་ཐག་གཅོད་གྲངས་ལ་གཞིར་བཞག་པའི་ཐབས་ལམ་བེད་སྤྱོད་ཀྱིས་ x, y, z བཅས་ཀྱི་གྲུབ་འབྲས་གསལ་པོ་སྟོན་གྱི་ཡོད།

1x1 ནས་ 6x6 བར་གྱི་གྲུབ་བཞིའི་རྩིས་རྒྱོབ། བསྣན་འཕྲི་བསྒྱུར་གསུམ་དང་། སྒྱུར་སྙེགས། གནས་བརྗེ། ཡང་ན་ཐག་གཅོད་གྲངས་དང་ལྡོག་གྲངས་བཅས་གྲུབ་འབྲས་གསལ་པོར་ལེན་ཐུབ།

བརྒྱ་ཆ་ནི་ ༡༠༠ ཡི་ཆ་ཤས་ཤིག་མཚོན་བྱེད་ཡིན། འདི་ནི་ཉིན་རེའི་འཚོ་བ་དང་། དངུལ་རྩིས། སྡོམ་རྩིས། ཚོང་ལས་བཅས་ཀྱི་ནང་བེད་སྤྱོད་གཏོང་བའི་རྩ་བའི་གོ་དོན་ཞིག་ཡིན། ལག་ཆ་འདིའི་ཐོག་ནས་ཁྱེད་ཀྱིས་བརྒྱ་ཆའི་དྲི་བ་སྣ་ཚོགས་ལས་སླ་པོར་ཐག་གཅོད་ཐུབ། སྐར་ཆ་ཁ་ཤས་ནང་ A ཡི་བརྒྱ་ཆ་ B ག་ཚོད་ཡིན་པ་དང་། A ནི་ B ཡི་བརྒྱ་ཆ་ག་ཚོད་ཡིན་པ། ཡང་ན་བརྒྱ་ཆ་འཕར་ཆག་བཅས་རྩིས་རྒྱག་ཐུབ་པ་མ་ཟད། དེ་དག་གི་སྤྱི་འགྲོས་ཀྱང་སྦྱོང་ཐུབ།

ཐེངས་གཉིས་པ་དང་། ཐེངས་གསུམ་པ། ཐེངས་བཞི་པ། ཐེངས་ལྔ་པ་བཅས་ཀྱི་མཉམ་བྱ་རྩིས་རྒྱོབ། དངོས་གྲངས་སམ་འཆར་ཡན་གྱི་རྩ་བ་ལ་གཟིགས་པ་དང་། བསྒྱུར་གྲངས་ཀྱིས་གུག་ཐིག་ལ་ཤུགས་རྐྱེན་ཇི་ལྟར་ཐེབས་མིན་ལ་གོ་བ་ལེན་རོགས།

གཞི་གྲངས་སྒྱུར་བྱེད་རྩིས་རྒྱག་པའི་ཆེད་དུ་ ༢ འམ་དེ་ལས་ཆེ་བའི་ཧྲིལ་གྲངས་གང་རུང་ཞིག་འཇུག་རོགས། རྩིས་ཆས་འདིས་སྒྱུར་བྱེད་ཀྱི་ཐོ་གཞུང་རྒྱས་པ་དང་བསྡུས་པའི་སྒྱུར་སྙེགས་རྣམ་པ་གཉིས་ཀ་སྟོན་གྱི་རེད།

ax^2 + bx + c = 0 ཡི་བསྒྱུར་གྲངས་རྣམས་འཇུག་རོགས། འཕྲལ་དུ་དབྱེ་འབྱེད་གྲངས་དང་རྩ་བ་རྣམས་ཐོབ་ཀྱི་རེད། རྩིས་ཆས་འདིས་དངོས་གྲངས་དང་འཆར་ཡན་གྱི་ལན་རྣམས་རྣམ་པ་དག་པའི་ཐོག་ནས་རྩིས་རྒྱག་གི་རེད།

ཉུང་མཐའ་དང་མཐོ་ཤོས་ཀྱི་རིན་ཐང་ཞིག་བདམས་ཏེ་ཁྱབ་ཁོངས་དེའི་ནང་སྟེས་དབང་གི་ཧྲིལ་གྲངས་ཤིག་ཐོན་པར་གྱིས། གནས་གཞི་གཅིག་ལ་གནོན་ཐེངས་རེ་རེར་ཁྱབ་ཁོངས་དེའི་ནང་གི་ཧྲིལ་གྲངས་གསར་པ་རེ་འདོན་གྱི་རེད།

སྐར་ཆ་ཁ་ཤས་ནང་སིལ་གྲངས་དང་ཚན་རིག་འབྲི་ཐབས་བར་བརྗེ་སྒྱུར་བྱོས། རིན་ཐང་ཞིག་བཅུག་ནས་མན་ཊི་ས་དང་སྒྱུར་གྲངས་ལེན་པའམ། ཡང་ན་མན་ཊི་ས་དང་སྒྱུར་གྲངས་རྣམས་སིལ་གྲངས་ཀྱི་རྣམ་པར་ཕྱིར་བསྒྱུར་བྱོས།